बेसिक मैथ उदाहरण

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 (\cos (a) - \sin (a)) - 2 {(\cos (a) - \sin (a))}^{3}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) + 3 (- \sin (a)) - 2 {(\cos (a) - \sin (a))}^{3}$

चरण 1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 {(\cos (a) - \sin (a))}^{3}$

चरण 1.3

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 (\cos^{3} (a) + 3 \cos^{2} (a) (- \sin (a)) + 3 \cos (a) {(- \sin (a))}^{2} + {(- \sin (a))}^{3})$

चरण 1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 (\cos^{3} (a) - 3 \cos^{2} (a) \sin (a) + 3 \cos (a) {(- \sin (a))}^{2} + {(- \sin (a))}^{3})$

चरण 1.4.2

उत्पाद नियम को $- \sin (a)$ पर लागू करें.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 (\cos^{3} (a) - 3 \cos^{2} (a) \sin (a) + 3 \cos (a) ({(- 1)}^{2} \sin^{2} (a)) + {(- \sin (a))}^{3})$

चरण 1.4.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 (\cos^{3} (a) - 3 \cos^{2} (a) \sin (a) + 3 \cos (a) (1 \sin^{2} (a)) + {(- \sin (a))}^{3})$

चरण 1.4.4

$\sin^{2} (a)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 (\cos^{3} (a) - 3 \cos^{2} (a) \sin (a) + 3 \cos (a) \sin^{2} (a) + {(- \sin (a))}^{3})$

चरण 1.4.5

उत्पाद नियम को $- \sin (a)$ पर लागू करें.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 (\cos^{3} (a) - 3 \cos^{2} (a) \sin (a) + 3 \cos (a) \sin^{2} (a) + {(- 1)}^{3} \sin^{3} (a))$

चरण 1.4.6

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 (\cos^{3} (a) - 3 \cos^{2} (a) \sin (a) + 3 \cos (a) \sin^{2} (a) - \sin^{3} (a))$

चरण 1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 \cos^{3} (a) - 2 (- 3 \cos^{2} (a) \sin (a)) - 2 (3 \cos (a) \sin^{2} (a)) - 2 (- \sin^{3} (a))$

चरण 1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$- 3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 \cos^{3} (a) + 6 (\cos^{2} (a) \sin (a)) - 2 (3 \cos (a) \sin^{2} (a)) - 2 (- \sin^{3} (a))$

चरण 1.6.2

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 \cos^{3} (a) + 6 (\cos^{2} (a) \sin (a)) - 6 (\cos (a) \sin^{2} (a)) - 2 (- \sin^{3} (a))$

चरण 1.6.3

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 \cos^{3} (a) + 6 (\cos^{2} (a) \sin (a)) - 6 (\cos (a) \sin^{2} (a)) + 2 \sin^{3} (a)$

चरण 1.7

कोष्ठक हटा दें.

$\cos (3 a) + \sin (3 a) = 3 \cos (a) - 3 \sin (a) - 2 \cos^{3} (a) + 6 \cos^{2} (a) \sin (a) - 6 \cos (a) \sin^{2} (a) + 2 \sin^{3} (a)$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$a \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$a \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$

दशमलव रूप:

$a \approx - 0.1, 0.1, 0.2, - 0.3, 0.3, - 0.4, 0.4$

चरण 4